Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{\frac{x - 4}{6 \cdot x^{2} + 2}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} \frac{x - 4}{6 \cdot x^{2} + 2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 4}{lim_{x \to - 3} 6 \cdot x^{2} + 2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 4}{lim_{x \to - 3} 6 \cdot x^{2} + 2}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to - 3} 6 \cdot x^{2} + 2}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to - 3} 6 \cdot x^{2} + lim_{x \to - 3} 2}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{6 lim_{x \to - 3} x^{2} + lim_{x \to - 3} 2}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} + lim_{x \to - 3} 2}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} + 2}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{\frac{- 3 - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} + 2}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{\frac{- 3 - 1 \cdot 4}{6 {(- 3)}^{2} + 2}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 3 - 4}{6 {(- 3)}^{2} + 2}}$

Langkah 10.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 7}{6 {(- 3)}^{2} + 2}}$

Langkah 10.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 7}{6 \cdot 9 + 2}}$

Langkah 10.4

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 7}{54 + 2}}$

Langkah 10.5

Tambahkan $54$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 7}{56}}$

Langkah 10.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 (- 1)}{56}}$

Langkah 10.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $56$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 8}}$

Langkah 10.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 8}}$

Langkah 10.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{- 1}{8}}$

Langkah 10.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt[3]{- \frac{1}{8}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali $- \frac{1}{8}$ sebagai ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{2})}^{3}}$

Langkah 10.8

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$- \frac{1}{2}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$