Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \sqrt[3]{(2 x^{2} - 3 x + 14) + 4}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} (2 x^{2} - 3 x + 14) + 4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} 2 x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt[3]{2 lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $14$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + lim_{x \to 3} 4}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + 4}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{2 \cdot 3^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14 + 4}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{2 \cdot 3^{2} - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 9 - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\sqrt[3]{18 - 3 \cdot 3 + 14 + 4}$

Langkah 9.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\sqrt[3]{18 - 9 + 14 + 4}$

Langkah 9.4

Kurangi $9$ dengan $18$ .

$\sqrt[3]{9 + 14 + 4}$

Langkah 9.5

Tambahkan $9$ dan $14$ .

$\sqrt[3]{23 + 4}$

Langkah 9.6

Tambahkan $23$ dan $4$ .

$\sqrt[3]{27}$

Langkah 9.7

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

Langkah 9.8

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$3$