Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} v^{2} (3 v - 4) (9 - v^{2})$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $v^{2} (3 v - 4) (9 - v^{2})$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$v^{2} (3 v - 4) (9 - v^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(v^{2} (3 v) + v^{2} \cdot - 4) (9 - v^{2})$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 v^{2} v + v^{2} \cdot - 4) (9 - v^{2})$

Langkah 2.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $v^{2}$ .

$(3 v^{2} v - 4 \cdot v^{2}) (9 - v^{2})$

Langkah 2.4

Kalikan $v^{2}$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $v$ .

$(3 (v \cdot v^{2}) - 4 \cdot v^{2}) (9 - v^{2})$

Langkah 2.4.2

Kalikan $v$ dengan $v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$(3 (v^{1} v^{2}) - 4 \cdot v^{2}) (9 - v^{2})$

Langkah 2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(3 v^{1 + 2} - 4 \cdot v^{2}) (9 - v^{2})$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(3 v^{3} - 4 \cdot v^{2}) (9 - v^{2})$

$(3 v^{3} - 4 v^{2}) (9 - v^{2})$

Langkah 2.5

Perluas $(3 v^{3} - 4 v^{2}) (9 - v^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 v^{3} (9 - v^{2}) - 4 v^{2} (9 - v^{2})$

Langkah 2.5.2

Terapkan sifat distributif.

$3 v^{3} \cdot 9 + 3 v^{3} (- v^{2}) - 4 v^{2} (9 - v^{2})$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$3 v^{3} \cdot 9 + 3 v^{3} (- v^{2}) - 4 v^{2} \cdot 9 - 4 v^{2} (- v^{2})$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$27 v^{3} + 3 v^{3} (- v^{2}) - 4 v^{2} \cdot 9 - 4 v^{2} (- v^{2})$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 v^{3} + 3 \cdot - 1 v^{3} v^{2} - 4 v^{2} \cdot 9 - 4 v^{2} (- v^{2})$

Langkah 2.6.3

Kalikan $v^{3}$ dengan $v^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Pindahkan $v^{2}$ .

$27 v^{3} + 3 \cdot - 1 (v^{2} v^{3}) - 4 v^{2} \cdot 9 - 4 v^{2} (- v^{2})$

Langkah 2.6.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 v^{3} + 3 \cdot - 1 v^{2 + 3} - 4 v^{2} \cdot 9 - 4 v^{2} (- v^{2})$

Langkah 2.6.3.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$27 v^{3} + 3 \cdot - 1 v^{5} - 4 v^{2} \cdot 9 - 4 v^{2} (- v^{2})$

Langkah 2.6.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$27 v^{3} - 3 v^{5} - 4 v^{2} \cdot 9 - 4 v^{2} (- v^{2})$

Langkah 2.6.5

Kalikan $9$ dengan $- 4$ .

$27 v^{3} - 3 v^{5} - 36 v^{2} - 4 v^{2} (- v^{2})$

Langkah 2.6.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 v^{3} - 3 v^{5} - 36 v^{2} - 4 \cdot - 1 v^{2} v^{2}$

Langkah 2.6.7

Kalikan $v^{2}$ dengan $v^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.7.1

Pindahkan $v^{2}$ .

$27 v^{3} - 3 v^{5} - 36 v^{2} - 4 \cdot - 1 (v^{2} v^{2})$

Langkah 2.6.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 v^{3} - 3 v^{5} - 36 v^{2} - 4 \cdot - 1 v^{2 + 2}$

Langkah 2.6.7.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$27 v^{3} - 3 v^{5} - 36 v^{2} - 4 \cdot - 1 v^{4}$

Langkah 2.6.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$27 v^{3} - 3 v^{5} - 36 v^{2} + 4 v^{4}$