Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} 7 x^{2} - \frac{2}{x + 1} \ln (x - 2) + 4$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3} 7 x^{2} - lim_{x \to 3} \frac{2}{x + 1} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 2

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} \frac{2}{x + 1} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} \frac{2}{x + 1} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $3$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} \frac{2}{x + 1} \cdot lim_{x \to 3} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 3} \frac{1}{x + 1} \cdot lim_{x \to 3} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x + 1} \cdot lim_{x \to 3} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 \frac{1}{lim_{x \to 3} x + 1} \cdot lim_{x \to 3} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 \frac{1}{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1} \cdot lim_{x \to 3} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 \frac{1}{lim_{x \to 3} x + 1} \cdot lim_{x \to 3} \ln (x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 10

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 \frac{1}{lim_{x \to 3} x + 1} \cdot \ln (lim_{x \to 3} x - 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 11

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 \frac{1}{lim_{x \to 3} x + 1} \cdot \ln (lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 12

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 \frac{1}{lim_{x \to 3} x + 1} \cdot \ln (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2) + lim_{x \to 3} 4$

Langkah 13

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$7 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 \frac{1}{lim_{x \to 3} x + 1} \cdot \ln (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 14

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 3^{2} - 2 \frac{1}{lim_{x \to 3} x + 1} \cdot \ln (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 14.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 3^{2} - 2 \frac{1}{3 + 1} \cdot \ln (lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 14.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 3^{2} - 2 \frac{1}{3 + 1} \cdot \ln (3 - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 15

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$7 \cdot 9 - 2 \frac{1}{3 + 1} \cdot \ln (3 - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 15.1.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$63 - 2 \frac{1}{3 + 1} \cdot \ln (3 - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 15.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$63 - 2 (\frac{1}{4}) \cdot \ln (3 - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 15.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$63 + 2 (- 1) \frac{1}{4} \cdot \ln (3 - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 15.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$63 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \ln (3 - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 15.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$63 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \ln (3 - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 15.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$63 - \frac{1}{2} \cdot \ln (3 - 1 \cdot 2) + 4$

Langkah 15.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$63 - \frac{1}{2} \cdot \ln (3 - 2) + 4$

Langkah 15.1.6

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$63 - \frac{1}{2} \cdot \ln (1) + 4$

Langkah 15.1.7

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$63 - \frac{1}{2} \cdot 0 + 4$

Langkah 15.1.8

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.8.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$63 + 0 (\frac{1}{2}) + 4$

Langkah 15.1.8.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$63 + 0 + 4$

Langkah 15.2

Tambahkan $63$ dan $0$ .

$63 + 4$

Langkah 15.3

Tambahkan $63$ dan $4$ .

$67$