Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} 5 \arctan (x - 2)$

Langkah 1

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 3} \arctan (x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5 (3 - 2)$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$5 \cdot 1$

Langkah 3

Substitusikan $t$ untuk $x - 2$ dan biarkan $t$ mendekati $1$ karena $lim_{x \to 3} x - 2 = 1$ .

$5 lim_{t \to 1} \arctan (t)$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5 \arctan (3 - 2)$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$5 \arctan (1)$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\arctan (1)$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$5 \frac{π}{4}$

Langkah 5

Gabungkan $5$ dan $\frac{π}{4}$ .

$\frac{5 π}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 π}{4}$

Bentuk Desimal:

$3.92699081 \dots$