Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{\frac{1}{s} - \frac{1}{3}}{s - 3}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\frac{\frac{1}{s} - \frac{1}{3}}{s - 3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{\frac{1}{s} - \frac{1}{3}}{s - 3}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $s \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{s} - \frac{1}{3}}{s - 3}$ dengan $\frac{s \cdot 3}{s \cdot 3}$ .

$\frac{s \cdot 3}{s \cdot 3} \cdot \frac{\frac{1}{s} - \frac{1}{3}}{s - 3}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan.

$\frac{s \cdot 3 (\frac{1}{s} - \frac{1}{3})}{s \cdot 3 (s - 3)}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s \cdot 3 \frac{1}{s} + s \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $s$ dari $s \cdot 3$ .

$\frac{s (3) \frac{1}{s} + s \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s \cdot 3 \frac{1}{s} + s \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 + s \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 + s \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $s \cdot 3$ .

$\frac{3 + 3 \cdot s \frac{- 1}{3}}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 + 3 \cdot s \frac{- 1}{3}}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 + s \cdot - 1}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $s$ .

$\frac{3 - 1 \cdot s}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $- 1 s$ sebagai $- s$ .

$\frac{3 - s}{s \cdot 3 s + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $s$ dengan $s$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Pindahkan $s$ .

$\frac{3 - s}{s \cdot s \cdot 3 + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$\frac{3 - s}{s^{2} \cdot 3 + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $s^{2}$ .

$\frac{3 - s}{3 \cdot s^{2} + s \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $s$ .

$\frac{3 - s}{3 s^{2} + 3 \cdot s \cdot - 3}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 - s}{3 s^{2} - 9 s}$

Langkah 2.5.5

Faktorkan $3 s$ dari $3 s^{2} - 9 s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $3 s$ dari $3 s^{2}$ .

$\frac{3 - s}{3 s (s) - 9 s}$

Langkah 2.5.5.2

Faktorkan $3 s$ dari $- 9 s$ .

$\frac{3 - s}{3 s (s) + 3 s (- 3)}$

Langkah 2.5.5.3

Faktorkan $3 s$ dari $3 s (s) + 3 s (- 3)$ .

$\frac{3 - s}{3 s (s - 3)}$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $3 - s$ dan $s - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - s}{3 s (s - 3)}$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- s$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (s)}{3 s (s - 3)}$

Langkah 2.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (s)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + s)}{3 s (s - 3)}$

Langkah 2.6.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (s - 3)}{3 s (s - 3)}$

Langkah 2.6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (s - 3)}{3 s (s - 3)}$

Langkah 2.6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3 s}$

Langkah 2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{3 s}$