Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{\sin^{2} (2 x)}{x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sin^{2} (2 x)}{lim_{x \to 3} x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sin^{2} (2 x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 3} \sin (2 x))}^{2}}{lim_{x \to 3} x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 3} 2 x)}{lim_{x \to 3} x^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin^{2} (2 lim_{x \to 3} x)}{lim_{x \to 3} x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sin^{2} (2 lim_{x \to 3} x)}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin^{2} (2 \cdot 3)}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin^{2} (2 \cdot 3)}{3^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sin^{2} (6)}{3^{2}}$

Langkah 7.1.2

Evaluasi $\sin (6)$ .

$\frac{{0.10452846}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 7.1.3

Naikkan $0.10452846$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0.01092619}{3^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0.01092619}{9}$

Langkah 7.3

Bagilah $0.01092619$ dengan $9$ .

$0.00121402$