Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{x^{2 - 8}}{x - 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 2}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2 - 8$ dari $x^{2 - 8}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 2}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2 - 8}}{3 - 1 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $3^{2 - 8}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(3 - 1 \cdot 2) \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{(3 - 2) \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

Langkah 6.2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{1 \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

Langkah 6.2.3

Kalikan $3^{- (2 - 8)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3^{- (2 - 8)}}$

Langkah 6.2.4

Kurangi $8$ dengan $2$ .

$\frac{1}{3^{- - 6}}$

Langkah 6.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{1}{3^{6}}$

Langkah 6.2.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{1}{729}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{729}$

Bentuk Desimal:

$0.00137174 \dots$