Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 3 x}{x^{2 - 9}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - 3 x}{lim_{x \to 3} x^{2 - 9}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x}{lim_{x \to 3} x^{2 - 9}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 3 x}{lim_{x \to 3} x^{2 - 9}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} x^{2 - 9}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2 - 9$ dari $x^{2 - 9}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 9}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2} - 3 lim_{x \to 3} x}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 9}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2} - 3 \cdot 3}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 9}}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{2} - 3 \cdot 3}{3^{2 - 9}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $3^{2 - 9}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(3^{2} - 3 \cdot 3) \cdot 3^{- (2 - 9)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(9 - 3 \cdot 3) \cdot 3^{- (2 - 9)}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$(9 - 9) \cdot 3^{- (2 - 9)}$

Langkah 7.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$0 \cdot 3^{- (2 - 9)}$

Langkah 7.4

Kurangi $9$ dengan $2$ .

$0 \cdot 3^{- - 7}$

Langkah 7.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$0 \cdot 3^{7}$

Langkah 7.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$0 \cdot 2187$

Langkah 7.7

Kalikan $0$ dengan $2187$ .

$0$