Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\frac{3}{8}}{3 - {(\frac{1}{2})}^{x}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $\frac{3}{8}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3}{8} lim_{x \to 8} \frac{1}{3 - {(\frac{1}{2})}^{x}}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 3 - {(\frac{1}{2})}^{x}}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} 3 - {(\frac{1}{2})}^{x}}$

Langkah 1.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} 3 - lim_{x \to 8} {(\frac{1}{2})}^{x}}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3 - lim_{x \to 8} {(\frac{1}{2})}^{x}}$

Langkah 1.6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3 - {(\frac{1}{2})}^{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3 - {(\frac{1}{2})}^{8}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3 - \frac{1^{8}}{2^{8}}}$

Langkah 3.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3 - \frac{1}{2^{8}}}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3 - \frac{1}{256}}$

Langkah 3.1.4

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{256}{256}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3 \cdot \frac{256}{256} - \frac{1}{256}}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{256}{256}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 256}{256} - \frac{1}{256}}$

Langkah 3.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 256 - 1}{256}}$

Langkah 3.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Kalikan $3$ dengan $256$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{\frac{768 - 1}{256}}$

Langkah 3.1.7.2

Kurangi $1$ dengan $768$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{\frac{767}{256}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3}{8} (1 (\frac{256}{767}))$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{256}{767}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{256}{767}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $8$ dari $256$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 (32)}{767}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 \cdot 32}{767}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{32}{767})$

Langkah 3.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{32}{767}$ .

$\frac{3 \cdot 32}{767}$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $32$ .

$\frac{96}{767}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{96}{767}$

Bentuk Desimal:

$0.12516297 \dots$