Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} \frac{x}{x - 1}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{8} - 2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{8} - 2 \frac{8}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{8} - 2 \frac{8}{8 - 1 \cdot 1}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{8} - 2 \frac{8}{8 - 1}$

Langkah 9.1.1.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\frac{1}{8} - 2 (\frac{8}{7})$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 2 (\frac{8}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{8}{7}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{7}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 16}{7}$

Langkah 9.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{8} - \frac{16}{7}$

Langkah 9.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{7} - \frac{16}{7}$

Langkah 9.3

Untuk menuliskan $- \frac{16}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{7} - \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 9.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $56$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{8 \cdot 7} - \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$\frac{7}{56} - \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 9.4.3

Kalikan $\frac{16}{7}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{56} - \frac{16 \cdot 8}{7 \cdot 8}$

Langkah 9.4.4

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$\frac{7}{56} - \frac{16 \cdot 8}{56}$

Langkah 9.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 - 16 \cdot 8}{56}$

Langkah 9.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Kalikan $- 16$ dengan $8$ .

$\frac{7 - 128}{56}$

Langkah 9.6.2

Kurangi $128$ dengan $7$ .

$\frac{- 121}{56}$

Langkah 9.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{121}{56}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{121}{56}$

Bentuk Desimal:

$- 2.16071428 \dots$