Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{1}{4} x - \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{4} x - lim_{x \to 8} \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{1}{4}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - 6 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - 6 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{4} lim_{x \to 8} x - 6 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot 8 - 6 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot 8 - 6 \frac{1}{8^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2)) - 6 \frac{1}{8^{2}}$

Langkah 8.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) - 6 \frac{1}{8^{2}}$

Langkah 8.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 - 6 \frac{1}{8^{2}}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$2 - 6 (\frac{1}{64})$

Langkah 8.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$2 + 2 (- 3) \frac{1}{64}$

Langkah 8.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$2 + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 \cdot 32}$

Langkah 8.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 \cdot 32}$

Langkah 8.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 - 3 (\frac{1}{32})$

Langkah 8.1.4

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{32}$ .

$2 + \frac{- 3}{32}$

Langkah 8.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{3}{32}$

Langkah 8.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} - \frac{3}{32}$

Langkah 8.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} - \frac{3}{32}$

Langkah 8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 32 - 3}{32}$

Langkah 8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Kalikan $2$ dengan $32$ .

$\frac{64 - 3}{32}$

Langkah 8.5.2

Kurangi $3$ dengan $64$ .

$\frac{61}{32}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{61}{32}$

Bentuk Desimal:

$1.90625$