Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3} - 2 x + 6}{x^{3}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{3} - 2 x + 6}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + 6}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + 6}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + 6}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{3} - 2 \cdot 8 + 6}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{3} - 2 \cdot 8 + 6}{8^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{512 - 2 \cdot 8 + 6}{8^{3}}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$\frac{512 - 16 + 6}{8^{3}}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $16$ dengan $512$ .

$\frac{496 + 6}{8^{3}}$

Langkah 8.1.4

Tambahkan $496$ dan $6$ .

$\frac{502}{8^{3}}$

Langkah 8.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{502}{512}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $502$ dan $512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $2$ dari $502$ .

$\frac{2 (251)}{512}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $512$ .

$\frac{2 \cdot 251}{2 \cdot 256}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 251}{2 \cdot 256}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{251}{256}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{251}{256}$

Bentuk Desimal:

$0.98046875$