Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt[3]{x}}{p} + \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt[3]{x}}{p} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{1}{p}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{p} lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{\sqrt{x + 44}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{lim_{x \to - 8} x^{3}}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 44}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 44}}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 44}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $44$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x + 44}}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{- 8} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai ${(- 2)}^{3}$ .

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

Langkah 10.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{1}{p} \cdot - 2 + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

Langkah 10.3

Gabungkan $\frac{1}{p}$ dan $- 2$ .

$\frac{- 2}{p} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

Langkah 10.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{p} + \frac{{(- 8)}^{3}}{\sqrt{- 8 + 44}}$

Langkah 10.5

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{- 8 + 44}}$

Langkah 10.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Tambahkan $- 8$ dan $44$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{36}}$

Langkah 10.6.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 10.6.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 512}{6}$

Langkah 10.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 512$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 512$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{2 (- 256)}{6}$

Langkah 10.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{2}{p} + \frac{2 \cdot - 256}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2}{p} + \frac{2 \cdot - 256}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2}{p} + \frac{- 256}{3}$

Langkah 10.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{p} - \frac{256}{3}$