Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{20 x^{4} - x^{3} + x + 9}{5 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 5 x + 9}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 20 x^{4} - x^{3} + x + 9}{lim_{x \to 8} 5 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 5 x + 9}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 20 x^{4} - lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 9}{lim_{x \to 8} 5 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 5 x + 9}$

Langkah 3

Pindahkan suku $20$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{20 lim_{x \to 8} x^{4} - lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 9}{lim_{x \to 8} 5 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 5 x + 9}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 9}{lim_{x \to 8} 5 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 5 x + 9}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 9}{lim_{x \to 8} 5 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 5 x + 9}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{lim_{x \to 8} 5 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 5 x + 9}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{lim_{x \to 8} 5 x^{4} + lim_{x \to 8} 2 x^{3} + lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 8

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{5 lim_{x \to 8} x^{4} + lim_{x \to 8} 2 x^{3} + lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + lim_{x \to 8} 2 x^{3} + lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 10

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 2 lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 11

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 12

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 13

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 14

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{20 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x + 9}{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 8} x + 9}$

Langkah 15

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1