Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{12 x^{5} - 3}{2 x^{5} - 4 x^{4}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 12 x^{5} - 3}{lim_{x \to - 8} 2 x^{5} - 4 x^{4}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 12 x^{5} - lim_{x \to - 8} 3}{lim_{x \to - 8} 2 x^{5} - 4 x^{4}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $12$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to - 8} x^{5} - lim_{x \to - 8} 3}{lim_{x \to - 8} 2 x^{5} - 4 x^{4}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{12 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - lim_{x \to - 8} 3}{lim_{x \to - 8} 2 x^{5} - 4 x^{4}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{12 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 8} 2 x^{5} - 4 x^{4}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{12 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to - 8} 2 x^{5} - lim_{x \to - 8} 4 x^{4}}$

Langkah 7

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{12 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 3}{2 lim_{x \to - 8} x^{5} - lim_{x \to - 8} 4 x^{4}}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{12 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 3}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - lim_{x \to - 8} 4 x^{4}}$

Langkah 9

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{12 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 3}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 4 lim_{x \to - 8} x^{4}}$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{12 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 1 \cdot 3}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{4}}$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{12 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 3}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{4}}$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{12 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 3}{2 {(- 8)}^{5} - 4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{4}}$

Langkah 11.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{12 {(- 8)}^{5} - 1 \cdot 3}{2 {(- 8)}^{5} - 4 {(- 8)}^{4}}$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{12 \cdot - 32768 - 1 \cdot 3}{2 {(- 8)}^{5} - 4 {(- 8)}^{4}}$

Langkah 12.1.2

Kalikan $12$ dengan $- 32768$ .

$\frac{- 393216 - 1 \cdot 3}{2 {(- 8)}^{5} - 4 {(- 8)}^{4}}$

Langkah 12.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 393216 - 3}{2 {(- 8)}^{5} - 4 {(- 8)}^{4}}$

Langkah 12.1.4

Kurangi $3$ dengan $- 393216$ .

$\frac{- 393219}{2 {(- 8)}^{5} - 4 {(- 8)}^{4}}$

Langkah 12.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{- 393219}{2 \cdot - 32768 - 4 {(- 8)}^{4}}$

Langkah 12.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 32768$ .

$\frac{- 393219}{- 65536 - 4 {(- 8)}^{4}}$

Langkah 12.2.3

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{- 393219}{- 65536 - 4 \cdot 4096}$

Langkah 12.2.4

Kalikan $- 4$ dengan $4096$ .

$\frac{- 393219}{- 65536 - 16384}$

Langkah 12.2.5

Kurangi $16384$ dengan $- 65536$ .

$\frac{- 393219}{- 81920}$

Langkah 12.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{393219}{81920}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{393219}{81920}$

Bentuk Desimal:

$4.80003662 \dots$