Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{2 x + \tan (2 x)}{3 x - \tan (5 x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + \tan (2 x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} \tan (2 x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \tan (2 x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (lim_{x \to 8} 2 x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} 3 x - \tan (5 x)}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} \tan (5 x)}$

Langkah 7

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \tan (5 x)}$

Langkah 8

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{3 lim_{x \to 8} x - \tan (lim_{x \to 8} 5 x)}$

Langkah 9

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{3 lim_{x \to 8} x - \tan (5 lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 8 + \tan (2 lim_{x \to 8} x)}{3 lim_{x \to 8} x - \tan (5 lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 8 + \tan (2 \cdot 8)}{3 lim_{x \to 8} x - \tan (5 lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 8 + \tan (2 \cdot 8)}{3 \cdot 8 - \tan (5 lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 10.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 \cdot 8 + \tan (2 \cdot 8)}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{16 + \tan (2 \cdot 8)}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{16 + \tan (16)}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Langkah 11.1.3

Evaluasi $\tan (16)$ .

$\frac{16 + 0.28674538}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Langkah 11.1.4

Tambahkan $16$ dan $0.28674538$ .

$\frac{16.28674538}{3 \cdot 8 - \tan (5 \cdot 8)}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{16.28674538}{24 - \tan (5 \cdot 8)}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{16.28674538}{24 - \tan (40)}$

Langkah 11.2.3

Evaluasi $\tan (40)$ .

$\frac{16.28674538}{24 - 1 \cdot 0.83909963}$

Langkah 11.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0.83909963$ .

$\frac{16.28674538}{24 - 0.83909963}$

Langkah 11.2.5

Kurangi $0.83909963$ dengan $24$ .

$\frac{16.28674538}{23.16090036}$

Langkah 11.3

Bagilah $16.28674538$ dengan $23.16090036$ .

$0.70320001$