Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 2 x - 1} - \sqrt{x^{2} - 7 x + 3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 2 x - 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 7 x + 3}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - 2 x - 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 7 x + 3}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 7 x + 3}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 7 x + 3}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 7 x + 3}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 7 x + 3}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - 7 x + 3}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 7 x + lim_{x \to 8} 3}$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 7 x + lim_{x \to 8} 3}$

Langkah 10

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 12

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1} - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 12.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1} - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 12.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1} - \sqrt{8^{2} - 7 lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 12.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1} - \sqrt{8^{2} - 7 \cdot 8 + 3}$

Langkah 13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{64 - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1} - \sqrt{8^{2} - 7 \cdot 8 + 3}$

Langkah 13.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$\sqrt{64 - 16 - 1 \cdot 1} - \sqrt{8^{2} - 7 \cdot 8 + 3}$

Langkah 13.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{64 - 16 - 1} - \sqrt{8^{2} - 7 \cdot 8 + 3}$

Langkah 13.4

Kurangi $16$ dengan $64$ .

$\sqrt{48 - 1} - \sqrt{8^{2} - 7 \cdot 8 + 3}$

Langkah 13.5

Kurangi $1$ dengan $48$ .

$\sqrt{47} - \sqrt{8^{2} - 7 \cdot 8 + 3}$

Langkah 13.6

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{47} - \sqrt{64 - 7 \cdot 8 + 3}$

Langkah 13.7

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$\sqrt{47} - \sqrt{64 - 56 + 3}$

Langkah 13.8

Kurangi $56$ dengan $64$ .

$\sqrt{47} - \sqrt{8 + 3}$

Langkah 13.9

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$\sqrt{47} - \sqrt{11}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{47} - \sqrt{11}$

Bentuk Desimal:

$3.53902981 \dots$