Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt[3]{x^{3} - 8 x^{2} - x}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x^{3} - 8 x^{2} - x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 8 x^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt[3]{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 8 x^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt[3]{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 8 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt[3]{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{8^{3} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{8^{3} - 8 \cdot 8^{2} - lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{8^{3} - 8 \cdot 8^{2} - 8}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[3]{512 - 8 \cdot 8^{2} - 8}$

Langkah 7.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{512 - 8 \cdot 64 - 8}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 8$ dengan $64$ .

$\sqrt[3]{512 - 512 - 8}$

Langkah 7.4

Kurangi $512$ dengan $512$ .

$\sqrt[3]{0 - 8}$

Langkah 7.5

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$\sqrt[3]{- 8}$

Langkah 7.6

Tulis kembali $- 8$ sebagai ${(- 2)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$

Langkah 7.7

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$- 2$