Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} (\frac{x}{6}) \cdot (e^{\frac{2}{x}} - 1)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{x}{6} \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{2}{x}} - 1$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{1}{6}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{6} lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{2}{x}} - 1$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{6} lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} e^{\frac{2}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{1}{6} lim_{x \to 8} x \cdot (e^{lim_{x \to 8} \frac{2}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{6} lim_{x \to 8} x \cdot (e^{2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{6} lim_{x \to 8} x \cdot (e^{2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{6} lim_{x \to 8} x \cdot (e^{2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1)$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{6} lim_{x \to 8} x \cdot (e^{2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1)$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{6} \cdot 8 \cdot (e^{2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1)$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{6} \cdot 8 \cdot (e^{2 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} \cdot 8 \cdot (e^{2 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) \cdot (e^{2 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) \cdot (e^{2 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot 4 \cdot (e^{2 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $4$ .

$\frac{4}{3} \cdot (e^{2 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{4}{3} \cdot (e^{2 \frac{1}{2 (4)}} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} \cdot (e^{2 \frac{1}{2 \cdot 4}} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{3} \cdot (e^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot (e^{\frac{1}{4}} - 1)$

Langkah 10.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4}{3} e^{\frac{1}{4}} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Langkah 10.5

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $e^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 e^{\frac{1}{4}}}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Langkah 10.6

Kalikan $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{4 e^{\frac{1}{4}}}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Langkah 10.6.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 e^{\frac{1}{4}}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 10.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 e^{\frac{1}{4}}}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4 e^{\frac{1}{4}}}{3} - \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.37870055 \dots$