Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{3 x^{6} - x + 4}$

Langkah 1

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{3 x^{6} - x + 4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 3 x^{6} - x + 4}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 3 x^{6} - lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 4}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{3 lim_{x \to 8} x^{6} - lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 4}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $6$ dari $x^{6}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} - lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 4}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} - lim_{x \to 8} x + 4}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$2 \frac{8}{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{6} - lim_{x \to 8} x + 4}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$2 \frac{8}{3 \cdot 8^{6} - lim_{x \to 8} x + 4}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$2 \frac{8}{3 \cdot 8^{6} - 8 + 4}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $6$ .

$2 \frac{8}{3 \cdot 262144 - 8 + 4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $3$ dengan $262144$ .

$2 \frac{8}{786432 - 8 + 4}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $8$ dengan $786432$ .

$2 \frac{8}{786424 + 4}$

Langkah 8.1.4

Tambahkan $786424$ dan $4$ .

$2 (\frac{8}{786428})$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $786428$ .

$2 \frac{8}{2 (393214)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{8}{2 \cdot 393214}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{393214}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $393214$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (4)}{393214}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $393214$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 196607}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 196607}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{196607}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4}{196607}$

Bentuk Desimal:

$2.03451555 \cdot 10^{- 5}$