Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} e^{- 2 x} \sqrt{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 2 x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{lim_{x \to 8} - 2 x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $- 2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{- 2 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$e^{- 2 lim_{x \to 8} x} \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$e^{- 2 \cdot 8} \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$e^{- 2 \cdot 8} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$e^{- 16} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{e^{16}} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{e^{16}} \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 6.5

Kalikan $\frac{1}{e^{16}} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{e^{16}}$ .

$\frac{2}{e^{16}} \sqrt{2}$

Langkah 6.5.2

Gabungkan $\frac{2}{e^{16}}$ dan $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{16}}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{16}}$

Bentuk Desimal:

$3.1829754 \cdot 10^{- 7}$