Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\cos (\sqrt{x})}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \cos (\sqrt{x})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 8} \sqrt{x})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\cos (\sqrt{lim_{x \to 8} x})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (\sqrt{8})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cos (\sqrt{8})}{8}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\cos (\sqrt{4 (2)})}{8}$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\cos (\sqrt{2^{2} \cdot 2})}{8}$

Langkah 5.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\cos (2 \sqrt{2})}{8}$

Langkah 5.1.3

Evaluasi $\cos (2 \sqrt{2})$ .

$\frac{- 0.95136312}{8}$

Langkah 5.2

Bagilah $- 0.95136312$ dengan $8$ .

$- 0.11892039$