Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2}{4}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x}}{\sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{12 - x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 12 - x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 12 - lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $12$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} \sqrt{24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{lim_{x \to 8} 24 - x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{lim_{x \to 8} 24 - lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $24$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} \frac{1}{2}$

Langkah 10

Evaluasi limit dari $\frac{1}{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 8} x}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - \frac{1}{2}$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{12 - 8}}{\sqrt{24 - lim_{x \to 8} x}} - \frac{1}{2}$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{12 - 8}}{\sqrt{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Gabungkan $\sqrt{4}$ dan $\sqrt{24 - 8}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{4}{24 - 8}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.2

Kurangi $8$ dengan $24$ .

$\sqrt{\frac{4}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\sqrt{\frac{4 (1)}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1}{4}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 12.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 1}{2}$

Langkah 12.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 12.5

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$