Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{6000 x^{2}}{2 x^{2} + 3000}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6000$ dan $2 x^{2} + 3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $6000 x^{2}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 x^{2} + 3000}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 (x^{2}) + 3000}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $3000$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 x^{2} + 2 \cdot 1500}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot 1500$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 (x^{2} + 1500)}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 8} \frac{2 (3000 x^{2})}{2 (x^{2} + 1500)}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 8} \frac{3000 x^{2}}{x^{2} + 1500}$

Langkah 2

Pindahkan suku $3000$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3000 lim_{x \to 8} \frac{x^{2}}{x^{2} + 1500}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$3000 \frac{lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2} + 1500}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$3000 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2} + 1500}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$3000 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1500}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$3000 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1500}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1500$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$3000 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1500}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$3000 \frac{8^{2}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1500}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$3000 \frac{8^{2}}{8^{2} + 1500}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$3000 \frac{64}{8^{2} + 1500}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$3000 \frac{64}{64 + 1500}$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $64$ dan $1500$ .

$3000 (\frac{64}{1564})$

Langkah 9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $4$ dari $3000$ .

$4 (750) \frac{64}{1564}$

Langkah 9.3.2

Faktorkan $4$ dari $1564$ .

$4 \cdot 750 \frac{64}{4 \cdot 391}$

Langkah 9.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 750 \frac{64}{4 \cdot 391}$

Langkah 9.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$750 (\frac{64}{391})$

Langkah 9.4

Gabungkan $750$ dan $\frac{64}{391}$ .

$\frac{750 \cdot 64}{391}$

Langkah 9.5

Kalikan $750$ dengan $64$ .

$\frac{48000}{391}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{48000}{391}$

Bentuk Desimal:

$122.76214833 \dots$