Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} 7 x + 6 - 2 x^{3} \div 3 + 14 x + x^{2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} 7 x + lim_{x \to 8} 6 - lim_{x \to 8} 2 x^{3} \div 3 + lim_{x \to 8} 14 x + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 2

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 6 - lim_{x \to 8} 2 x^{3} \div 3 + lim_{x \to 8} 14 x + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x + 6 - lim_{x \to 8} 2 x^{3} \div 3 + lim_{x \to 8} 14 x + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 4

Pindahkan suku $\frac{2}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 lim_{x \to 8} x + 6 - \frac{2}{3} lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} 14 x + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$7 lim_{x \to 8} x + 6 - \frac{2}{3} {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} 14 x + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 6

Pindahkan suku $14$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 lim_{x \to 8} x + 6 - \frac{2}{3} {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 14 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$7 lim_{x \to 8} x + 6 - \frac{2}{3} {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 14 lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 8 + 6 - \frac{2}{3} {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 14 lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 8 + 6 - \frac{2}{3} \cdot 8^{3} + 14 lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 8 + 6 - \frac{2}{3} \cdot 8^{3} + 14 \cdot 8 + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}$

Langkah 8.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 8 + 6 - \frac{2}{3} \cdot 8^{3} + 14 \cdot 8 + 8^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$56 + 6 - \frac{2}{3} \cdot 8^{3} + 14 \cdot 8 + 8^{2}$

Langkah 9.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$56 + 6 - \frac{2}{3} \cdot 512 + 14 \cdot 8 + 8^{2}$

Langkah 9.1.3

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot 512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Kalikan $512$ dengan $- 1$ .

$56 + 6 - 512 (\frac{2}{3}) + 14 \cdot 8 + 8^{2}$

Langkah 9.1.3.2

Gabungkan $- 512$ dan $\frac{2}{3}$ .

$56 + 6 + \frac{- 512 \cdot 2}{3} + 14 \cdot 8 + 8^{2}$

Langkah 9.1.3.3

Kalikan $- 512$ dengan $2$ .

$56 + 6 + \frac{- 1024}{3} + 14 \cdot 8 + 8^{2}$

Langkah 9.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$56 + 6 - \frac{1024}{3} + 14 \cdot 8 + 8^{2}$

Langkah 9.1.5

Kalikan $14$ dengan $8$ .

$56 + 6 - \frac{1024}{3} + 112 + 8^{2}$

Langkah 9.1.6

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$56 + 6 - \frac{1024}{3} + 112 + 64$

Langkah 9.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tulis $56$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{56}{1} + 6 - \frac{1024}{3} + 112 + 64$

Langkah 9.2.2

Kalikan $\frac{56}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{1} \cdot \frac{3}{3} + 6 - \frac{1024}{3} + 112 + 64$

Langkah 9.2.3

Kalikan $\frac{56}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + 6 - \frac{1024}{3} + 112 + 64$

Langkah 9.2.4

Tulis $6$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} - \frac{1024}{3} + 112 + 64$

Langkah 9.2.5

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1024}{3} + 112 + 64$

Langkah 9.2.6

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{1024}{3} + 112 + 64$

Langkah 9.2.7

Tulis $112$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{1024}{3} + \frac{112}{1} + 64$

Langkah 9.2.8

Kalikan $\frac{112}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{1024}{3} + \frac{112}{1} \cdot \frac{3}{3} + 64$

Langkah 9.2.9

Kalikan $\frac{112}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{1024}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + 64$

Langkah 9.2.10

Tulis $64$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{1024}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1}$

Langkah 9.2.11

Kalikan $\frac{64}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{1024}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 9.2.12

Kalikan $\frac{64}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{1024}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3}$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{56 \cdot 3 + 6 \cdot 3 - 1024 + 112 \cdot 3 + 64 \cdot 3}{3}$

Langkah 9.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $56$ dengan $3$ .

$\frac{168 + 6 \cdot 3 - 1024 + 112 \cdot 3 + 64 \cdot 3}{3}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{168 + 18 - 1024 + 112 \cdot 3 + 64 \cdot 3}{3}$

Langkah 9.4.3

Kalikan $112$ dengan $3$ .

$\frac{168 + 18 - 1024 + 336 + 64 \cdot 3}{3}$

Langkah 9.4.4

Kalikan $64$ dengan $3$ .

$\frac{168 + 18 - 1024 + 336 + 192}{3}$

Langkah 9.5

Tambahkan $168$ dan $18$ .

$\frac{186 - 1024 + 336 + 192}{3}$

Langkah 9.6

Kurangi $1024$ dengan $186$ .

$\frac{- 838 + 336 + 192}{3}$

Langkah 9.7

Tambahkan $- 838$ dan $336$ .

$\frac{- 502 + 192}{3}$

Langkah 9.8

Tambahkan $- 502$ dan $192$ .

$\frac{- 310}{3}$

Langkah 9.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{310}{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{310}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 103.\overline{3}$