Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x^{3} \sin (4)}{x^{2}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} \sin (4)$ .

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x^{2} (x \sin (4))}{x^{2}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x^{2} (x \sin (4))}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x^{2} (x \sin (4))}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + \frac{x \sin (4)}{1}$

Langkah 1.2.4

Bagilah $x \sin (4)$ dengan $1$ .

$lim_{x \to - 8} 5 + \frac{100}{x} + x \sin (4)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 5 + lim_{x \to - 8} \frac{100}{x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$5 + lim_{x \to - 8} \frac{100}{x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Langkah 4

Pindahkan suku $100$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 + 100 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$5 + 100 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$5 + 100 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} x \sin (4)$

Langkah 7

Pindahkan suku $\sin (4)$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 + 100 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + \sin (4) lim_{x \to - 8} x$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$5 + 100 (\frac{1}{- 8}) + \sin (4) lim_{x \to - 8} x$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$5 + 100 (\frac{1}{- 8}) + \sin (4) \cdot - 8$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $100$ .

$5 + 4 (25) \frac{1}{- 8} + \sin (4) \cdot - 8$

Langkah 9.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$5 + 4 \cdot 25 \frac{1}{4 \cdot - 2} + \sin (4) \cdot - 8$

Langkah 9.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 + 4 \cdot 25 \frac{1}{4 \cdot - 2} + \sin (4) \cdot - 8$

Langkah 9.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 + 25 (\frac{1}{- 2}) + \sin (4) \cdot - 8$

Langkah 9.1.2

Gabungkan $25$ dan $\frac{1}{- 2}$ .

$5 + \frac{25}{- 2} + \sin (4) \cdot - 8$

Langkah 9.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 - \frac{25}{2} + \sin (4) \cdot - 8$

Langkah 9.1.4

Evaluasi $\sin (4)$ .

$5 - \frac{25}{2} + 0.06975647 \cdot - 8$

Langkah 9.1.5

Kalikan $0.06975647$ dengan $- 8$ .

$5 - \frac{25}{2} - 0.55805178$

Langkah 9.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tulis $5$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{25}{2} - 0.55805178$

Langkah 9.2.2

Kalikan $\frac{5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2} - 0.55805178$

Langkah 9.2.3

Kalikan $\frac{5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2} - 0.55805178$

Langkah 9.2.4

Tulis $- 0.55805178$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2} + \frac{- 0.55805178}{1}$

Langkah 9.2.5

Kalikan $\frac{- 0.55805178}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2} + \frac{- 0.55805178}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 9.2.6

Kalikan $\frac{- 0.55805178}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2} + \frac{- 0.55805178 \cdot 2}{2}$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \cdot 2 - 25 - 0.55805178 \cdot 2}{2}$

Langkah 9.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 - 25 - 0.55805178 \cdot 2}{2}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $- 0.55805178$ dengan $2$ .

$\frac{10 - 25 - 1.11610357}{2}$

Langkah 9.5

Kurangi $25$ dengan $10$ .

$\frac{- 15 - 1.11610357}{2}$

Langkah 9.6

Kurangi $1.11610357$ dengan $- 15$ .

$\frac{- 16.11610357}{2}$

Langkah 9.7

Bagilah $- 16.11610357$ dengan $2$ .

$- 8.05805178$