Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} 5 x e^{- x} - 5 x$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} 5 x e^{- x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 2

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x e^{- x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{- x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} - x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 5

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{- lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 6

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{- lim_{x \to 8} x} - 5 lim_{x \to 8} x$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 8 \cdot e^{- lim_{x \to 8} x} - 5 lim_{x \to 8} x$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 8 \cdot e^{- 8} - 5 lim_{x \to 8} x$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 8 \cdot e^{- 8} - 5 \cdot 8$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$40 \cdot e^{- 8} - 5 \cdot 8$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$40 \cdot \frac{1}{e^{8}} - 5 \cdot 8$

Langkah 8.3

Gabungkan $40$ dan $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{40}{e^{8}} - 5 \cdot 8$

Langkah 8.4

Kalikan $- 5$ dengan $8$ .

$\frac{40}{e^{8}} - 40$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{40}{e^{8}} - 40$

Bentuk Desimal:

$- 39.98658149 \dots$