Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} 5 x e^{\frac{1}{x}} - 5 x$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} 5 x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 2

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 5 x$

Langkah 7

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 5 lim_{x \to 8} x$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 5 lim_{x \to 8} x$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 5 lim_{x \to 8} x$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 5 \cdot 8$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$40 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 5 \cdot 8$

Langkah 9.2

Kalikan $- 5$ dengan $8$ .

$40 e^{\frac{1}{8}} - 40$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$40 e^{\frac{1}{8}} - 40$

Bentuk Desimal:

$5.32593812 \dots$