Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} 4 x + \sqrt{16 x^{2} - 3 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 4 x + lim_{x \to - 8} \sqrt{16 x^{2} - 3 x}$

Langkah 2

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} \sqrt{16 x^{2} - 3 x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$4 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} 16 x^{2} - 3 x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$4 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} 16 x^{2} - lim_{x \to - 8} 3 x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $16$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{16 lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 3 x}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{16 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 3 x}$

Langkah 7

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{16 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot - 8 + \sqrt{16 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot - 8 + \sqrt{16 {(- 8)}^{2} - 3 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot - 8 + \sqrt{16 {(- 8)}^{2} - 3 \cdot - 8}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$- 32 + \sqrt{16 {(- 8)}^{2} - 3 \cdot - 8}$

Langkah 9.2

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$- 32 + \sqrt{16 \cdot 64 - 3 \cdot - 8}$

Langkah 9.3

Kalikan $16$ dengan $64$ .

$- 32 + \sqrt{1024 - 3 \cdot - 8}$

Langkah 9.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 8$ .

$- 32 + \sqrt{1024 + 24}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1024$ dan $24$ .

$- 32 + \sqrt{1048}$

Langkah 9.6

Tulis kembali $1048$ sebagai $2^{2} \cdot 262$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Faktorkan $4$ dari $1048$ .

$- 32 + \sqrt{4 (262)}$

Langkah 9.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 32 + \sqrt{2^{2} \cdot 262}$

Langkah 9.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 32 + 2 \sqrt{262}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 32 + 2 \sqrt{262}$

Bentuk Desimal:

$0.37282811 \dots$