Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{- x + \sqrt{3 x}}{3 x + 3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} - x + \sqrt{3 x}}{lim_{x \to 8} 3 x + 3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \sqrt{3 x}}{lim_{x \to 8} 3 x + 3}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{lim_{x \to 8} 3 x}}{lim_{x \to 8} 3 x + 3}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 3 x + 3}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 3 x + lim_{x \to 8} 3}$

Langkah 6

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{3 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} x + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{3 lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 8 + \sqrt{3 lim_{x \to 8} x}}{3 lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 8 + \sqrt{3 \cdot 8}}{3 lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 8 + \sqrt{3 \cdot 8}}{3 \cdot 8 + 3}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{24}}{3 \cdot 8 + 3}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{4 (6)}}{3 \cdot 8 + 3}$

Langkah 9.1.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{3 \cdot 8 + 3}$

Langkah 9.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- 8 + 2 \sqrt{6}}{3 \cdot 8 + 3}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{- 8 + 2 \sqrt{6}}{24 + 3}$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $24$ dan $3$ .

$\frac{- 8 + 2 \sqrt{6}}{27}$

Langkah 9.3

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (8) + 2 \sqrt{6}}{27}$

Langkah 9.4

Faktorkan $- 1$ dari $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 1 (8) - (- 2 \sqrt{6})}{27}$

Langkah 9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (8) - (- 2 \sqrt{6})$ .

$\frac{- 1 (8 - 2 \sqrt{6})}{27}$

Langkah 9.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 - 2 \sqrt{6}}{27}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{8 - 2 \sqrt{6}}{27}$

Bentuk Desimal:

$- 0.11485261 \dots$