Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} 2300 + \frac{125}{x} - \frac{500}{x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} 2300 + lim_{x \to 8} \frac{125}{x} - lim_{x \to 8} \frac{500}{x^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $2300$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$2300 + lim_{x \to 8} \frac{125}{x} - lim_{x \to 8} \frac{500}{x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $125$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2300 + 125 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} \frac{500}{x^{2}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$2300 + 125 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{500}{x^{2}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$2300 + 125 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{500}{x^{2}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $500$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2300 + 125 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 500 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$2300 + 125 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 500 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$2300 + 125 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 500 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2300 + 125 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 500 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$2300 + 125 (\frac{1}{8}) - 500 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$2300 + 125 (\frac{1}{8}) - 500 \frac{1}{8^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Gabungkan $125$ dan $\frac{1}{8}$ .

$2300 + \frac{125}{8} - 500 \frac{1}{8^{2}}$

Langkah 11.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$2300 + \frac{125}{8} - 500 (\frac{1}{64})$

Langkah 11.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 500$ .

$2300 + \frac{125}{8} + 4 (- 125) \frac{1}{64}$

Langkah 11.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$2300 + \frac{125}{8} + 4 \cdot - 125 \frac{1}{4 \cdot 16}$

Langkah 11.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2300 + \frac{125}{8} + 4 \cdot - 125 \frac{1}{4 \cdot 16}$

Langkah 11.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2300 + \frac{125}{8} - 125 (\frac{1}{16})$

Langkah 11.1.4

Gabungkan $- 125$ dan $\frac{1}{16}$ .

$2300 + \frac{125}{8} + \frac{- 125}{16}$

Langkah 11.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2300 + \frac{125}{8} - \frac{125}{16}$

Langkah 11.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Tulis $2300$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2300}{1} + \frac{125}{8} - \frac{125}{16}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $\frac{2300}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{2300}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{125}{8} - \frac{125}{16}$

Langkah 11.2.3

Kalikan $\frac{2300}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{2300 \cdot 16}{16} + \frac{125}{8} - \frac{125}{16}$

Langkah 11.2.4

Kalikan $\frac{125}{8}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2300 \cdot 16}{16} + \frac{125}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{125}{16}$

Langkah 11.2.5

Kalikan $\frac{125}{8}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2300 \cdot 16}{16} + \frac{125 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{125}{16}$

Langkah 11.2.6

Susun kembali faktor-faktor dari $8 \cdot 2$ .

$\frac{2300 \cdot 16}{16} + \frac{125 \cdot 2}{2 \cdot 8} - \frac{125}{16}$

Langkah 11.2.7

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{2300 \cdot 16}{16} + \frac{125 \cdot 2}{16} - \frac{125}{16}$

Langkah 11.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2300 \cdot 16 + 125 \cdot 2 - 125}{16}$

Langkah 11.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Kalikan $2300$ dengan $16$ .

$\frac{36800 + 125 \cdot 2 - 125}{16}$

Langkah 11.4.2

Kalikan $125$ dengan $2$ .

$\frac{36800 + 250 - 125}{16}$

Langkah 11.5

Tambahkan $36800$ dan $250$ .

$\frac{37050 - 125}{16}$

Langkah 11.6

Kurangi $125$ dengan $37050$ .

$\frac{36925}{16}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{36925}{16}$

Bentuk Desimal:

$2307.8125$