Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5} 5 (f {(x)}^{3}) + 7 (f (x) g (x))$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$lim_{x \to 5} 5 (f {(x)}^{3}) + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

Langkah 2

Pindahkan suku $5 f$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 f lim_{x \to 5} {(x)}^{3} + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari ${(x)}^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$5 f {(lim_{x \to 5} x)}^{3} + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

Langkah 4

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 f {(lim_{x \to 5} x)}^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) g (x)$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $5$ .

$5 f {(lim_{x \to 5} x)}^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$5 f \cdot 5^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$5 f \cdot 5^{3} + 7 f (5) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$5 f \cdot 5^{3} + 7 f (5) \cdot g (5)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $5$ dengan $5^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Pindahkan $5^{3}$ .

$5^{3} \cdot 5 f + 7 f (5) \cdot g (5)$

Langkah 7.1.2

Kalikan $5^{3}$ dengan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

$5^{3} \cdot 5^{1} f + 7 f (5) \cdot g (5)$

Langkah 7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{3 + 1} f + 7 f (5) \cdot g (5)$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$5^{4} f + 7 f (5) \cdot g (5)$

Langkah 7.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$625 f + 7 f (5) g (5)$