Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5} 9 x + \frac{6}{x - 9}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$lim_{x \to 5} 9 x + lim_{x \to 5} \frac{6}{x - 9}$

Langkah 2

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$9 lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} \frac{6}{x - 9}$

Langkah 3

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$9 lim_{x \to 5} x + 6 lim_{x \to 5} \frac{1}{x - 9}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$9 lim_{x \to 5} x + 6 \frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x - 9}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$9 lim_{x \to 5} x + 6 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 9}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$9 lim_{x \to 5} x + 6 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 9}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$9 lim_{x \to 5} x + 6 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 9}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$9 \cdot 5 + 6 \frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 9}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$9 \cdot 5 + 6 \frac{1}{5 - 1 \cdot 9}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$45 + 6 \frac{1}{5 - 1 \cdot 9}$

Langkah 9.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$45 + 6 \frac{1}{5 - 9}$

Langkah 9.1.2.2

Kurangi $9$ dengan $5$ .

$45 + 6 (\frac{1}{- 4})$

Langkah 9.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$45 + 2 (3) \frac{1}{- 4}$

Langkah 9.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$45 + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Langkah 9.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$45 + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Langkah 9.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$45 + 3 (\frac{1}{- 2})$

Langkah 9.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{- 2}$ .

$45 + \frac{3}{- 2}$

Langkah 9.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$45 - \frac{3}{2}$

Langkah 9.2

Untuk menuliskan $45$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$45 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 9.3

Gabungkan $45$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 9.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{45 \cdot 2 - 3}{2}$

Langkah 9.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Kalikan $45$ dengan $2$ .

$\frac{90 - 3}{2}$

Langkah 9.5.2

Kurangi $3$ dengan $90$ .

$\frac{87}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{87}{2}$

Bentuk Desimal:

$43.5$