Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5} \frac{\sin (6 x)}{x - 5 π}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sin (6 x)}{lim_{x \to 5} x - 5 π}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 5} 6 x)}{lim_{x \to 5} x - 5 π}$

Langkah 3

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (6 lim_{x \to 5} x)}{lim_{x \to 5} x - 5 π}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{\sin (6 lim_{x \to 5} x)}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5 π}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $5 π$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{\sin (6 lim_{x \to 5} x)}{lim_{x \to 5} x - 5 π}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (6 \cdot 5)}{lim_{x \to 5} x - 5 π}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (6 \cdot 5)}{5 - 5 π}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{\sin (30)}{5 - 5 π}$

Langkah 7.1.2

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{5 - 5 π}$

Langkah 7.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5 - 5 π}$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{5 - 5 π}$ .

$\frac{1}{2 (5 - 5 π)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2 (5 - 5 π)}$

Bentuk Desimal:

$- 0.04669422 \dots$