Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5} \frac{{(x - 5)}^{2}}{{(x - 3)}^{2} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} {(x - 5)}^{2}}{lim_{x \to 5} {(x - 3)}^{2} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(x - 5)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 5)}^{2}}{lim_{x \to 5} {(x - 3)}^{2} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5)}^{2}}{lim_{x \to 5} {(x - 3)}^{2} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}^{2}}{lim_{x \to 5} {(x - 3)}^{2} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}^{2}}{lim_{x \to 5} {(x - 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 5} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(x - 3)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(lim_{x \to 5} x - 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 5} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 5} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot lim_{x \to 5} {(x - 8)}^{2}}$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(x - 8)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(lim_{x \to 5} x - 8)}^{2}}$

Langkah 10

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 8)}^{2}}$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $8$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 12

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(5 - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 12.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(5 - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(5 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 12.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(5 - 1 \cdot 5)}^{2}}{{(5 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(5 - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{{(5 - 5)}^{2}}{{(5 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(5 - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 13.1.2

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{0^{2}}{{(5 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(5 - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 13.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{{(5 - 1 \cdot 3)}^{2} \cdot {(5 - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 13.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{0}{{(5 - 3)}^{2} {(5 - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 13.2.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{0}{2^{2} {(5 - 1 \cdot 8)}^{2}}$

Langkah 13.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{0}{2^{2} {(5 - 8)}^{2}}$

Langkah 13.2.4

Kurangi $8$ dengan $5$ .

$\frac{0}{2^{2} {(- 3)}^{2}}$

Langkah 13.2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{4 {(- 3)}^{2}}$

Langkah 13.2.6

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{4 \cdot 9}$

Langkah 13.3

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{0}{36}$

Langkah 13.4

Bagilah $0$ dengan $36$ .

$0$