Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5} \frac{(x - 5) (x^{2} + 5 - 15)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 5} \frac{(x - 5) (x^{2} + 5 - 15)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 5} \frac{x^{2} + 5 - 15}{x + 5}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} + 5 - 15}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} + lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} 15}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} 15}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 5 - lim_{x \to 5} 15}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $15$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 5 - 1 \cdot 15}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 5 - 1 \cdot 15}{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 5}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 5 - 1 \cdot 15}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5^{2} + 5 - 1 \cdot 15}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5^{2} + 5 - 1 \cdot 15}{5 + 5}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25 + 5 - 1 \cdot 15}{5 + 5}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$\frac{25 + 5 - 15}{5 + 5}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$\frac{30 - 15}{5 + 5}$

Langkah 10.1.4

Kurangi $15$ dengan $30$ .

$\frac{15}{5 + 5}$

Langkah 10.2

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{15}{10}$

Langkah 10.3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 (3)}{10}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Langkah 10.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Langkah 10.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.5$