Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 6} \frac{\sqrt{2 x - 4} - \sqrt{x + 2}}{2 - 12}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{2 - 12}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2 - 12} lim_{x \to 6} \sqrt{2 x - 4} - \sqrt{x + 2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (lim_{x \to 6} \sqrt{2 x - 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{lim_{x \to 6} 2 x - 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

Langkah 7

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 2})$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $6$ .

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $6$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $6$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $6$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kurangi $12$ dengan $2$ .

$\frac{1}{- 10} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{10} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{12 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{12 - 4} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11.3.3

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{8} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11.3.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{4 (2)} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11.3.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \frac{1}{10} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{6 + 2})$

Langkah 11.3.6

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{8})$

Langkah 11.3.7

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)})$

Langkah 11.3.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Langkah 11.3.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}))$

Langkah 11.3.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

Langkah 11.4

Kurangi $2 \sqrt{2}$ dengan $2 \sqrt{2}$ .

$- \frac{1}{10} \cdot 0$

Langkah 11.5

Kalikan $- \frac{1}{10} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$0 (\frac{1}{10})$

Langkah 11.5.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{10}$ .

$0$