Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{7 x^{2} + 5}$

Langkah 1

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 8} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{7 x^{2} + 5}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$5 \frac{lim_{x \to 8} x^{\frac{3}{2}}}{lim_{x \to 8} 7 x^{2} + 5}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $\frac{3}{2}$ dari $x^{\frac{3}{2}}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$5 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{3}{2}}}{lim_{x \to 8} 7 x^{2} + 5}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$5 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{3}{2}}}{lim_{x \to 8} 7 x^{2} + lim_{x \to 8} 5}$

Langkah 5

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{3}{2}}}{7 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$5 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{3}{2}}}{7 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 5}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$5 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{3}{2}}}{7 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 \frac{8^{\frac{3}{2}}}{7 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 \frac{8^{\frac{3}{2}}}{7 \cdot 8^{2} + 5}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$5 \frac{8^{\frac{3}{2}}}{7 \cdot 64 + 5}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $7$ dengan $64$ .

$5 \frac{8^{\frac{3}{2}}}{448 + 5}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $448$ dan $5$ .

$5 \frac{8^{\frac{3}{2}}}{453}$

Langkah 9.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{8^{\frac{3}{2}}}{453}$ .

$\frac{5 \cdot 8^{\frac{3}{2}}}{453}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \cdot 8^{\frac{3}{2}}}{453}$

Bentuk Desimal:

$0.24975073 \dots$