Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{5 x^{3} - 9 x - 6 x^{2}}{3 - 2 x - 3 x^{3}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} - 9 x - 6 x^{2}}{lim_{x \to 8} 3 - 2 x - 3 x^{3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} - lim_{x \to 8} 9 x - lim_{x \to 8} 6 x^{2}}{lim_{x \to 8} 3 - 2 x - 3 x^{3}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 9 x - lim_{x \to 8} 6 x^{2}}{lim_{x \to 8} 3 - 2 x - 3 x^{3}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 9 x - lim_{x \to 8} 6 x^{2}}{lim_{x \to 8} 3 - 2 x - 3 x^{3}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x^{2}}{lim_{x \to 8} 3 - 2 x - 3 x^{3}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} 3 - 2 x - 3 x^{3}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} 3 - 2 x - 3 x^{3}}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} 3 - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 3 x^{3}}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{3 - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 3 x^{3}}$

Langkah 10

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{3 - 2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x^{3}}$

Langkah 11

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{3 - 2 lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 12

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 8} x - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{3 - 2 lim_{x \to 8} x - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 13

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1