Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{69 x^{2} + 35 - 83 x^{4}}{55 x^{4} - 91 x^{3} - 87}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 69 x^{2} + 35 - 83 x^{4}}{lim_{x \to 8} 55 x^{4} - 91 x^{3} - 87}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 69 x^{2} + lim_{x \to 8} 35 - lim_{x \to 8} 83 x^{4}}{lim_{x \to 8} 55 x^{4} - 91 x^{3} - 87}$

Langkah 3

Pindahkan suku $69$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{69 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 35 - lim_{x \to 8} 83 x^{4}}{lim_{x \to 8} 55 x^{4} - 91 x^{3} - 87}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 35 - lim_{x \to 8} 83 x^{4}}{lim_{x \to 8} 55 x^{4} - 91 x^{3} - 87}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $35$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - lim_{x \to 8} 83 x^{4}}{lim_{x \to 8} 55 x^{4} - 91 x^{3} - 87}$

Langkah 6

Pindahkan suku $83$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - 83 lim_{x \to 8} x^{4}}{lim_{x \to 8} 55 x^{4} - 91 x^{3} - 87}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - 83 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{lim_{x \to 8} 55 x^{4} - 91 x^{3} - 87}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - 83 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{lim_{x \to 8} 55 x^{4} - lim_{x \to 8} 91 x^{3} - lim_{x \to 8} 87}$

Langkah 9

Pindahkan suku $55$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - 83 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{55 lim_{x \to 8} x^{4} - lim_{x \to 8} 91 x^{3} - lim_{x \to 8} 87}$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - 83 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{55 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - lim_{x \to 8} 91 x^{3} - lim_{x \to 8} 87}$

Langkah 11

Pindahkan suku $91$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - 83 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{55 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 91 lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 87}$

Langkah 12

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - 83 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{55 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 91 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 87}$

Langkah 13

Evaluasi limit dari $87$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{69 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 35 - 83 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{55 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 91 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 14

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{69 \cdot 8^{2} + 35 - 83 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{55 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 91 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 14.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{69 \cdot 8^{2} + 35 - 83 \cdot 8^{4}}{55 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 91 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 14.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{69 \cdot 8^{2} + 35 - 83 \cdot 8^{4}}{55 \cdot 8^{4} - 91 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 14.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{69 \cdot 8^{2} + 35 - 83 \cdot 8^{4}}{55 \cdot 8^{4} - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{69 \cdot 64 + 35 - 83 \cdot 8^{4}}{55 \cdot 8^{4} - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.1.2

Kalikan $69$ dengan $64$ .

$\frac{4416 + 35 - 83 \cdot 8^{4}}{55 \cdot 8^{4} - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{4416 + 35 - 83 \cdot 4096}{55 \cdot 8^{4} - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.1.4

Kalikan $- 83$ dengan $4096$ .

$\frac{4416 + 35 - 339968}{55 \cdot 8^{4} - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.1.5

Tambahkan $4416$ dan $35$ .

$\frac{4451 - 339968}{55 \cdot 8^{4} - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.1.6

Kurangi $339968$ dengan $4451$ .

$\frac{- 335517}{55 \cdot 8^{4} - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{- 335517}{55 \cdot 4096 - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.2.2

Kalikan $55$ dengan $4096$ .

$\frac{- 335517}{225280 - 91 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.2.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 335517}{225280 - 91 \cdot 512 - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.2.4

Kalikan $- 91$ dengan $512$ .

$\frac{- 335517}{225280 - 46592 - 1 \cdot 87}$

Langkah 15.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $87$ .

$\frac{- 335517}{225280 - 46592 - 87}$

Langkah 15.2.6

Kurangi $46592$ dengan $225280$ .

$\frac{- 335517}{178688 - 87}$

Langkah 15.2.7

Kurangi $87$ dengan $178688$ .

$\frac{- 335517}{178601}$

Langkah 15.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{335517}{178601}$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{335517}{178601}$

Bentuk Desimal:

$- 1.87858410 \dots$