Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{15 x}{x^{2} - 6 x + 11}$

Langkah 1

Pindahkan suku $15$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$15 lim_{x \to 8} \frac{x}{x^{2} - 6 x + 11}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$15 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - 6 x + 11}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$15 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 6 x + lim_{x \to 8} 11}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$15 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 6 x + lim_{x \to 8} 11}$

Langkah 5

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$15 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 11}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $11$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$15 \frac{lim_{x \to 8} x}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 8} x + 11}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$15 \frac{8}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 8} x + 11}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$15 \frac{8}{8^{2} - 6 lim_{x \to 8} x + 11}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$15 \frac{8}{8^{2} - 6 \cdot 8 + 11}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$15 \frac{8}{64 - 6 \cdot 8 + 11}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$15 \frac{8}{64 - 48 + 11}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $48$ dengan $64$ .

$15 \frac{8}{16 + 11}$

Langkah 8.1.4

Tambahkan $16$ dan $11$ .

$15 (\frac{8}{27})$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$3 (5) \frac{8}{27}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$3 \cdot 5 \frac{8}{3 \cdot 9}$

Langkah 8.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 5 \frac{8}{3 \cdot 9}$

Langkah 8.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (\frac{8}{9})$

Langkah 8.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{8}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 8}{9}$

Langkah 8.4

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{40}{9}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{40}{9}$

Bentuk Desimal:

$4.\overline{4}$