Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{15 e^{\frac{1}{x}} - 15 x}{\frac{1}{x}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 15 e^{\frac{1}{x}} - 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 15 e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $15$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{15 lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{15 e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{15 e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Langkah 7

Pindahkan suku $15$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8}{\frac{1}{8}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8) \cdot 8$

Langkah 11.2

Kalikan $- 15$ dengan $8$ .

$(15 e^{\frac{1}{8}} - 120) \cdot 8$

Langkah 11.3

Terapkan sifat distributif.

$15 e^{\frac{1}{8}} \cdot 8 - 120 \cdot 8$

Langkah 11.4

Kalikan $8$ dengan $15$ .

$120 e^{\frac{1}{8}} - 120 \cdot 8$

Langkah 11.5

Kalikan $- 120$ dengan $8$ .

$120 e^{\frac{1}{8}} - 960$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$120 e^{\frac{1}{8}} - 960$

Bentuk Desimal:

$- 824.02218563 \dots$