Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{7} + 3 x^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x^{7} + 3 x^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x^{7} + lim_{x \to - 8} 3 x^{5} + lim_{x \to - 8} e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $7$ dari $x^{7}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + lim_{x \to - 8} 3 x^{5} + lim_{x \to - 8} e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 lim_{x \to - 8} x^{5} + lim_{x \to - 8} e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + lim_{x \to - 8} e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $e^{\frac{π}{2}}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - x^{6} + 3 x^{2} - 2}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{7} - lim_{x \to - 8} x^{6} + lim_{x \to - 8} 3 x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 8

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 lim_{x \to - 8} x^{7} - lim_{x \to - 8} x^{6} + lim_{x \to - 8} 3 x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $7$ dari $x^{7}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - lim_{x \to - 8} x^{6} + lim_{x \to - 8} 3 x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $6$ dari $x^{6}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} + lim_{x \to - 8} 3 x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 11

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} + 3 lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 12

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 13

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 8} x)}^{7} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{5} + e^{\frac{π}{2}}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{7} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{6} + 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 2}$

Langkah 14

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1