Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} | x^{2} \sin (\frac{1}{x}) |$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam tanda nilai mutlak.

$| lim_{x \to 8} x^{2} \sin (\frac{1}{x}) |$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$| lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x}) |$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x}) |$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x}) |$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}) |$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$| {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x}) |$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$| 8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x}) |$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$| 8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{8}) |$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$| 64 \cdot \sin (\frac{1}{8}) |$

Langkah 8.2

Evaluasi $\sin (\frac{1}{8})$ .

$| 64 \cdot 0.12467473 |$

Langkah 8.3

Kalikan $64$ dengan $0.12467473$ .

$| 7.97918293 |$

Langkah 8.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7.97918293$ adalah $7.97918293$ .

$7.97918293$