Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{1}{3} x^{3} + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{1}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- \frac{1}{3} lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$- \frac{1}{3} {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x^{2}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$- \frac{1}{3} {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$- \frac{1}{3} \cdot 8^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$- \frac{1}{3} \cdot 8^{3} + 8^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{1}{3} \cdot 512 + 8^{2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot 512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $512$ dengan $- 1$ .

$- 512 (\frac{1}{3}) + 8^{2}$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $- 512$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 512}{3} + 8^{2}$

Langkah 6.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{512}{3} + 8^{2}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{512}{3} + 64$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $64$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{512}{3} + 64 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.3

Gabungkan $64$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{512}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 512 + 64 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $64$ dengan $3$ .

$\frac{- 512 + 192}{3}$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $- 512$ dan $192$ .

$\frac{- 320}{3}$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{320}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{320}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 106.\overline{6}$