Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{10 \sin (x) + 11 \cos (x)}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 10 \sin (x) + 11 \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 10 \sin (x) + lim_{x \to 8} 11 \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{10 lim_{x \to 8} \sin (x) + lim_{x \to 8} 11 \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{10 \sin (lim_{x \to 8} x) + lim_{x \to 8} 11 \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $11$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{10 \sin (lim_{x \to 8} x) + 11 lim_{x \to 8} \cos (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{10 \sin (lim_{x \to 8} x) + 11 \cos (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 \sin (8) + 11 \cos (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 \sin (8) + 11 \cos (8)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 \sin (8) + 11 \cos (8)}{8}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi $\sin (8)$ .

$\frac{10 \cdot 0.1391731 + 11 \cos (8)}{8}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $10$ dengan $0.1391731$ .

$\frac{1.391731 + 11 \cos (8)}{8}$

Langkah 8.1.3

Evaluasi $\cos (8)$ .

$\frac{1.391731 + 11 \cdot 0.99026806}{8}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $11$ dengan $0.99026806$ .

$\frac{1.391731 + 10.89294875}{8}$

Langkah 8.1.5

Tambahkan $1.391731$ dan $10.89294875$ .

$\frac{12.28467976}{8}$

Langkah 8.2

Bagilah $12.28467976$ dengan $8$ .

$1.53558497$