Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{1 + 7 \sqrt[3]{x}}{2 \sqrt[3]{x}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to - 8} \frac{1 + 7 \sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to - 8} 1 + 7 \sqrt[3]{x}}{lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to - 8} 1 + lim_{x \to - 8} 7 \sqrt[3]{x}}{lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + lim_{x \to - 8} 7 \sqrt[3]{x}}{lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 7 lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x}}{lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x}}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 7 \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x}}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 7 \sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x}}{\sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 7 \sqrt[3]{- 8}}{\sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 7 \sqrt[3]{- 8}}{\sqrt[3]{- 8}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai ${(- 2)}^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 7 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}}{\sqrt[3]{- 8}}$

Langkah 9.1.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 7 \cdot - 2}{\sqrt[3]{- 8}}$

Langkah 9.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - 14}{\sqrt[3]{- 8}}$

Langkah 9.1.4

Kurangi $14$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 13}{\sqrt[3]{- 8}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai ${(- 2)}^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 13}{\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}}$

Langkah 9.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 13}{- 2}$

Langkah 9.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{2}$

Langkah 9.4

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{13}{2}$ .

$\frac{13}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{13}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13}{4}$

Bentuk Desimal:

$3.25$