Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{5 x^{2}}}{2 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{5 x^{2}}}{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \sqrt{5 x^{2}}}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 5 x^{2}}}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{5 lim_{x \to 8} x^{2}}}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{5 \cdot 8^{2}}}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{5 \cdot 8^{2}}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan.

$\frac{1 \sqrt{5 \cdot 8^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.2

Kalikan $\sqrt{5 \cdot 8^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{5 \cdot 8^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt{5 \cdot 8^{2}}}{16}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{5 \cdot 64}}{16}$

Langkah 7.4.2

Kalikan $5$ dengan $64$ .

$\frac{\sqrt{320}}{16}$

Langkah 7.4.3

Tulis kembali $320$ sebagai $8^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Faktorkan $64$ dari $320$ .

$\frac{\sqrt{64 (5)}}{16}$

Langkah 7.4.3.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{8^{2} \cdot 5}}{16}$

Langkah 7.4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{8 \sqrt{5}}{16}$

Langkah 7.5

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan $8$ dari $8 \sqrt{5}$ .

$\frac{8 (\sqrt{5})}{16}$

Langkah 7.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{8 \cdot 2}$

Langkah 7.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \sqrt{5}}{8 \cdot 2}$

Langkah 7.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.11803398 \dots$