Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - x - 6}{lim_{x \to 8} x^{2} - 9}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} x^{2} - 9}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} x^{2} - 9}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} x^{2} - 9}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 9}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{2} - lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{2} - 8 - 1 \cdot 6}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{2} - 8 - 1 \cdot 6}{8^{2} - 1 \cdot 9}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64 - 8 - 1 \cdot 6}{8^{2} - 1 \cdot 9}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{64 - 8 - 6}{8^{2} - 1 \cdot 9}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $8$ dengan $64$ .

$\frac{56 - 6}{8^{2} - 1 \cdot 9}$

Langkah 9.1.4

Kurangi $6$ dengan $56$ .

$\frac{50}{8^{2} - 1 \cdot 9}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{50}{64 - 1 \cdot 9}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{50}{64 - 9}$

Langkah 9.2.3

Kurangi $9$ dengan $64$ .

$\frac{50}{55}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $55$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $5$ dari $50$ .

$\frac{5 (10)}{55}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $55$ .

$\frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 11}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 11}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10}{11}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{10}{11}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{90}$